Wychowanek Rawii trafił do PAOK-u w styczniu 2019 roku z Jagiellonii Białystok. Jak wtedy informował klub z Salonik, kontrakt został podpisany na 3,5 roku. W pierwszym sezonie z greckim zespołem Karol Świderski wywalczył mistrzostwo kraju, a także krajowy puchar.
Przez ostatnie lata zawodnik często był podstawowym napastnikiem w klubie, a gdy rozpoczynał mecz na ławce rezerwowych, wchodził w drugich połowach spotkań. W poprzednim sezonie Karol Świderski strzelił 11 bramek i zanotował 6 asyst. Jego klub wywalczył Puchar Grecji.
24-letni napastnik został także powołany do reprezentacji Polski przez Paulo Sousę na marcowe spotkania w ramach eliminacji do mistrzostw świata. Napastnik grał także na Euro w Biało-Czerwonych barwach. Karol Świderski do tej pory zanotował siedem występów w kadrze. Strzelił w nich dwie bramki.
Karol Świderski podpisał nowy kontrakt z PAOK-iem do 2024 roku.
